En esta última unidad presentaremos una aproximación al análisis de datos cuantitativos, en el cruce entre la investigación social en educación y la estadística. A partir de lo trabajado en las unidades anteriores, podemos reconocer que el enfoque epistemológico cuantitativo habilitó algunas veces un marco estereotipado y rígido que ha concebido que la realidad conocible e investigable es –a partir de la articulación de fundamentos teóricos y empíricos– solo aquella que puede ser cuantificada o traducida en valores numéricos o, en otros términos, que la única realidad social que puede ser abordada desde las ciencias sociales es la realidad objetivable, observable, medible y matematizable. En esta línea de sentido, y en una reflexión desde la epistemología de las ciencias sociales, Gregorio Klimovsky y Cecilia Hidalgo plantearon el siguiente interrogante.

En línea con esta primera reflexión abierta y el recorrido de las unidades anteriores –que le dan contexto a la producción científica en educación y nos permiten pensar los datos como construcciones– vale también presentar una lectura reflexiva sobre la idea de medición. Desde la producción de conocimiento sobre problemáticas sociales, podemos encontrar versiones ampliadas de la medición más allá de la estricta matematización del mundo y de la forma científica de conocerlo. Por ejemplo, Néstor Cohen y Gabriela Gómez Rojas (2019) nos proponen una definición que va más allá de la mera cuantificación y así lo señalan: “Cada vez que incluimos un objeto o sujeto en una clase de objetos o sujetos, en tanto esa clase fuera definida teóricamente, entendemos que estamos midiendo (p. 18).

Es decir que las tareas de clasificación dentro de un sistema de categorías y de comparación, sobre la base de la identificación de semejanzas y/o diferencias, constituyen ya procedimientos propios de la producción de conocimiento en ciencias sociales y pueden pensarse como una parte inicial de la medición. Ahora bien, el enfoque cuantitativo implica también trabajar desde un abordaje estadístico sobre aquello que se categorizó y/o comparó. Encontramos así una idea de la medición que nos permite trabajar sobre cualidades o sobre valores numéricos, es decir, sobre entidades que pueden ser cualitativas o cuantitativas.

Entonces, desde el enfoque cuantitativo de hacer ciencia (según lo trabajado en la Unidad 1), la búsqueda de una medición que conecte con sentido válido un conjunto de categorías o de variables con la información recabada empíricamente a través del trabajo de campo (mediante una encuesta o un censo) es una parte fundamental del trabajo de construcción de conocimiento. Por ello resultan igualmente importantes las etapas previas de diseño del problema y su abordaje metodológico dentro de un proyecto de investigación (según lo trabajado en la Unidad 2) y la de construcción de un instrumento válido y confiable para el relevo empírico y basado en la operacionalización de aquello que se quiere medir (según lo trabajado en la Unidad 3). Como parte necesaria del proceso de investigación, la etapa siguiente será la del trabajo analítico con la información y la construcción e interpretación de los datos. Es así que, en esta mirada cuantitativa sobre los asuntos sociales y educativos, entran a jugar conceptos y procedimientos propios de la estadística.

Los abordajes de la investigación social desde la cuantificación y la estadística reconocen algunos primeros intentos hacia mediados del siglo XVII en Inglaterra y Alemania, y un desarrollo más sostenido entre finales del siglo XIX y principios del XX. De hecho, están quienes definen al siglo XX como “el siglo de la estadística” (Batanero, 2001: 7). En ese largo devenir de los usos de la estadística, se han encontrado dentro de la producción de conocimiento en ciencias sociales, posicionamientos de sentido común entre un “rechazo (dogmático)” y una “aceptación (acrítica)” (Piovani, 2007: 8) de sus aportes. De esto último se deriva una necesaria mirada en contexto sobre las posibilidades efectivas de la producción y uso de la estadística para construir e investigar problemas sociales y educativos.

El quehacer científico en perspectiva estadística aborda lo social (comportamientos, actitudes, opiniones, relaciones sociales, trayectorias, políticas educativas, etc.) construyendo primordialmente un enfoque general y agregado, en base al lenguaje de las variables (ver Unidad 3, subapartado 3.1.1). Es decir que trabajar estadísticamente en la investigación social supone construir una mirada panorámica, holística e integral que busca estudiar empíricamente, caracterizar y analizar un fragmento colectivo de la realidad social (identificando regularidades, tendencias, aunque también excepciones y rarezas) para construir síntesis y, eventualmente, explicaciones o bien predicciones científicamente fundamentadas según parámetros cuantitativos.

Ese enfoque general y panorámico es el que plantea Ferris Ritchey (2002) en su libro Estadística para las ciencias sociales, cuando nos propone articular la idea de la “imaginación sociológica” –que retoma de un trabajo clásico del sociólogo estadounidense Charles Wright Mills– con su planteo clave de la “imaginación estadística”.

Hacia finales de la década de 1950 y dentro de una discusión en la disciplina sociológica sobre las formas de entender la relación entre individuo y sociedad, C. Wright Mills definió a la imaginación sociológica como una forma sistemática de “captar la historia y la biografía y la relación entre ambas dentro de la sociedad. Esa es su tarea y su promesa” (Mills, 2003: 18). Es decir, como un modo de entender la estructura social –sus dinámicas culturales, económicas, políticas, educativas, etc.– sin dejar de lado las experiencias individuales en su vínculo necesario con condicionantes sociales e históricos más amplios que podrían influenciarlas o afectarlas. Basándose en esta primera idea, Ritchey propone pensar la investigación social en clave de la imaginación estadística, definida según sus palabras como “una apreciación de qué tan usual o inusual es un evento, circunstancia o comportamiento, en relación con un conjunto mayor de eventos similares y una apreciación de las causas y consecuencias del mismo” (Ritchey, 2002). Esto quiere decir que ante un fenómeno social se deberá poner en perspectiva su singularidad o rareza, o ponderar si se trata de la expresión de regularidades colectivas más abarcativas.

Una vía de entrada para poner en práctica esta forma de artesanía intelectual es ubicar el conjunto de eventos o prácticas sociales en su sentido de proporción, es decir, en relación con una totalidad social de la cual forman parte en mayor o menor grado. Será una de las tareas de la estadística caracterizar o ponerle un valor a esa medida proporcional, darle un significado y sacar las conclusiones pertinentes.

Sobre la base de estos aportes, Ritchey (2002) identifica el campo de la estadística como sigue: “Conjunto de procedimientos para reunir, medir, clasificar, codificar, computar, analizar y resumir información numérica adquirida sistemáticamente” (p. 2). Ante ese abanico de tareas posibles, una forma de enfocarlas ha sido la distinción entre la estadística descriptiva y la estadística inferencial.

Entre los procedimientos típicos de la estadística descriptiva (ver más adelante el apartado 4.2) se incluyen el cálculo y la presentación ordenada en tablas y/o gráficos de:

• Medidas de tendencia central (media, mediana, moda).

• Medidas de dispersión (rango, varianza, desviación estándar).

• Medidas de posición (quintiles, cuartiles, deciles y percentiles).

• Frecuencias (absolutas y relativas).

Algunos de los procedimientos propios de la estadística inferencial (ver más adelante el subapartado 4.2.2) incluyen:

• La prueba de hipótesis sobre relaciones entre variables.

• El cálculo de intervalos de confianza.

• El análisis de regresión lineal (simple o múltiple) para analizar la relación entre variables dependientes e independientes.

• El análisis de varianza para comparar grupos.

En la mirada general que propone la estadística, los casos particulares interesan solo como parte proporcional dentro de una totalidad. Sin embargo, este modo de enfocar los asuntos sociales y educativos no debería dejar de tomar en consideración que lo que se busca abordar básicamente son prácticas y espacios sociales de aprendizaje, trabajo, convivencia y existencia de sujetos situados en el cruce entre sus propios contextos biográficos y las configuraciones sociales, económicas, culturales, políticas e históricas que los atraviesan.

En el sistema educativo, la producción y los usos de la estadística están presentes en distintas instancias que pueden ir desde el diseño de políticas educativas basadas en evidencias y su monitoreo, el relevamiento de las condiciones materiales y pedagógicas de trabajo en las instituciones, la negociación de los salarios docentes, la evaluación estandarizada de los aprendizajes, los insumos, procesos y resultados de la gestión en un jardín de infantes, escuela, instituto superior o universidad, hasta el registro cotidiano de asistencias, calificaciones o características socioeducativas de los y las estudiantes y sus familias.

Según lo trabajado en las unidades anteriores, sabemos que todo abordaje de lo educativo desde el quehacer científico y sus herramientas cuantitativas supone una serie de definiciones precisas para la construcción de un objeto de estudio, y decisiones teóricas y metodológicas rigurosas para su abordaje. Estas pautas son parte del fundamento para entender el carácter construido de los datos, la definición amplia de la idea de medición y el lugar definitorio de quien investiga, así como su posicionamiento ante la realidad. La siguiente reflexión introductoria de Flavia Terigi acompaña esta trama de ideas a partir de una explicación de los usos posibles de los indicadores cuantitativos en el campo educativo.

La sistematización del material empírico construido desde la encuesta, operativo censal o evaluación que se haya planteado como estrategia metodológica, requiere su carga y codificación dentro de lo que se denomina matriz de datos.

La matriz de datos ordena –a partir de una disposición visual básica organizada en filas y columnas– la información relevada en el trabajo de campo para cada una de las variables definidas. Facilita así las tareas estadísticas de procesamiento, tabulación, graficación y análisis.

La matriz permite trabajar con lo que se conoce como la “forma tripartita del dato” –según la formulación original del sociólogo noruego Johan Galtung en su libro Theory and Methods of Social Research (Teoría y métodos de investigación social) de 1967–. Para Galtung (1978), los tres componentes fundamentales de los datos sociológicos que buscan expresarse mediante el lenguaje de las variables son: 1) las unidades de análisis, 2) las variables y 3) los valores.

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Figura 4.1

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Estructura tripartita del dato

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La matriz de datos hace visible esta forma tripartita, ya que en aquella se disponen las unidades de análisis en las filas, las variables en las columnas y, en cada celda que las cruza, se presentan los valores específicos. La matriz de datos tiene entonces esta forma bidimensional básica:

Esto quiere decir que un dato emerge solamente en el cruce entre unas unidades de análisis (que podrán ser individuos, grupos, instituciones, países, etc.) y unas variables (que solo cobran relevancia a partir del problema de conocimiento, el marco teórico y la forma de operacionalización que se haya definido dentro un proyecto de investigación). A su vez, cada una de las variables adquiere determinados valores (en forma de números o categorías) para cada unidad de análisis. En el cruce entre esos tres componentes, un dato se expresa en una proposición u oración con sentido.

Del planteo original de Galtung (1978) se derivan tres principios para construir una matriz de datos robusta que facilite luego su procesamiento estadístico:

1. Debe dar cuenta de una relación con sentido entre las unidades de análisis y las variables, de modo que los casos sean comparables entre sí. Por ejemplo, no tendría sentido que, si las unidades de análisis fueran escuelas de nivel primario, una de las variables fuera “Antigüedad en el cargo docente”.

2. Cada variable debe permitir una clasificación con sentido, es decir que los valores posibles que puede tomar una variable deben ser exhaustivos y excluyentes entre sí (sin posibilidad de superposición ni ambigüedad en la respuesta recibida).   

3. Debe tener una composición integral, es decir que no deben existir celdas vacías (sin respuestas), o estas deberían ser la menor cantidad posible.

Una mención aparte merece el procesamiento cuantitativo de las matrices de datos con programas específicos.

Algunas posibilidades básicas las presenta Excel (como parte del paquete Office) (Microsoft Corp., 2019). Permite trabajar en el formato de hojas de cálculo con archivos de extensión *.xlsx (o *xls en sus primeras versiones) y con otros formatos genéricos que presentan los valores separados por comas, con la extensión *.csv y que pueden ser también abiertos con Excel. Estos tipos de archivos también son manipulables de manera online y colaborativa a través de Google Sheets (como parte del paquete de Google Docs) (Google LLC, 2025). O con el uso de software libre con funciones similares, como LibreOffice (The Document Foundation, 2025). Algunos cálculos y graficaciones son posibles con estos programas, aunque los procedimientos estadísticos más complejos y específicos han sido programados como opciones de fácil acceso en otro tipo de software para el análisis cuantitativo.

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Figura 4.2

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Pantalla del programa Excel de Microsoft Office, versión 2019

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Particularmente para el trabajo estadístico en ciencias sociales, uno de los primeros programas destacados ha sido el SPSS (Statistical Package for the Social Sciences, esto es, paquete estadístico para las ciencias sociales) de la empresa IBM (IBM Corp., 2017). Es un programa con una licencia paga, aunque permite acceder a una versión de prueba con límite temporal. Sus archivos para el manejo de matrices de datos tienen la extensión *.sav y, en su pestaña de vista de datos, muestran una interfaz y presentación visual similar al Excel. El SPSS permite generar cálculos más complejos entre la estadística descriptiva y la estadística inferencial, así como la presentación de tablas y graficaciones elementales para el conjunto de datos que se esté trabajando.

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Figura 4.3

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Pantalla del programa SPSS de IBM, versión 25 (“Pestaña de datos”, menú “Analizar” y submenú “Estadísticos descriptivos”)

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Una alternativa de acceso libre es el programa PSPP (Public domain Statistical Package for Social Sciences, es decir, paquete estadístico de dominio público para ciencias sociales) (Free Software Foundation, 2024). Está basado en un código abierto y ofrece muchas de las herramientas de análisis estadístico del SPSS de IBM. PSPP es compatible con una variedad de formatos de archivo, incluyendo los propios de SPSS (*.sav) y otros formatos comunes (como los de extensión *.csv).

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Figura 4.4

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Pantalla del programa PSPP, versión 3 2007 (“Pestaña de datos”, menú “Analizar” y submenú “Estadística descriptiva”)

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Otra herramienta de uso recurrente en el análisis de datos cuantitativos es el entorno de trabajo RStudio (Posit PBC, 2025), que permite trabajar mediante un lenguaje de programación especializado denominado R, ampliamente utilizado para el análisis estadístico (en estudios sobre economía, sociología, educación, epidemiología, etc.). Es una herramienta de uso gratuito y generada dentro de un marco colaborativo y abierto. Su utilización facilita procesar, analizar y graficar datos desde los parámetros de la estadística descriptiva e inferencial.

Parte del potencial de este tipo de lenguaje está en que, mediante la codificación escrita, es posible automatizar tareas, replicar pasos en el análisis de los datos y compartirlos con otros colegas o grupos de investigación. Al tratarse de una plataforma de código abierto, cuenta también con una comunidad activa de usuarios y desarrolladores que actualiza funciones y complementos (en forma de “paquetes” y “librerías”).

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Figura 4.5

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Pantalla del programa RStudio, versión 4.4.1 2024

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Como señalamos al inicio, trabajar desde una perspectiva amplia de la medición en ciencias sociales, pero también desde el lenguaje de las variables para abordar la realidad social y educativa, implica trabajar con entidades que podemos clasificar como cualidades o cantidades. Dentro de la investigación social con apoyo en la estadística, esto quiere decir que las variables pueden tener distintos niveles de medición.

La idea de los niveles de medición de las variables en ciencias sociales fue planteada por primera vez por el psicólogo estadounidense Stanley S. Stevens en un artículo “On the Theory of Scales of Measurement” (Sobre la teoría de escalas de medición) publicado en 1946. La clasificación que propuso Stevens –y que sigue vigente en el análisis cuantitativo de datos– supone cuatro niveles de medición para las variables:

1. Nominal

2. Ordinal

3. Intervalo

4. Razón

Las variables nominales y ordinales también pueden clasificarse como categóricas o cualitativas, mientras que las variables de intervalo y de razón son de tipo numérico o cuantitativo.

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Figura 4.6

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Niveles de medición de las variables

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Esta clasificación resulta útil para determinar qué tipo de análisis estadístico y modos de graficación son posibles y apropiados para los distintos tipos de variables.

Las variables nominales suponen el primer paso básico de clasificación en categorías (etiquetas, tipologías, nombres o atributos para el mismo tipo de unidades de análisis). Entre esas categorías no existe una jerarquía ni una distancia medible o comparable.

Un criterio básico en la definición de sus valores es que ellos sean exhaustivos y excluyentes entre sí. Asimismo, las variables nominales pueden ser dicotómicas (solo con dos opciones) o politómicas (con más de dos opciones). 

Las variables ordinales suponen también categorías, aunque entre ellas se reconoce un orden, gradación, secuencia, escalonamiento o progresión.

Esto quiere decir que puede plantearse una comparación de las diferencias entre sus categorías. Pero, dado que la distancia entre las categorías no es uniforme, no puede plantearse su medición cuantitativa. Por caso, no tendría sentido decir que, en una variable que mida niveles de acuerdo con una afirmación a partir de una escala Likert, el valor “Totalmente de acuerdo” representa el doble de “Ni en acuerdo ni en desacuerdo”. Pero sí podrá establecerse una comparación que ubique e interprete la gradación u orden de esos valores. 

En las variables de intervalo, la distancia entre cada uno de los valores expresados cuantitativamente es uniforme, medible y comparable. La particularidad de este tipo de variables es que tienen un cero arbitrario como punto de origen. Es decir que el valor “0” (cero) no implica ausencia de lo que se mide, sino un corte arbitrario establecido de manera convencional como punto de referencia. De este modo, se pueden realizar comparaciones, establecer un orden entre sus valores y medir la distancia existente entre ellos (mediante operaciones de suma y resta).

Las variables de razón (o de proporción o de cociente) también se expresan cuantitativamente. La distancia entre sus valores es igual, constante, proporcional, comparable y medible. La diferencia con las variables de intervalo es que las variables de razón tienen un cero absoluto como punto de origen. Es decir que el cero es una referencia única y absoluta (y no arbitraria o establecida por convención). El valor “0” (cero) indica así la ausencia de aquello que se quiere medir. Por ello, este tipo de variables no puede tener valores negativos.

A partir de este parámetro común, es posible realizar con este tipo de variables operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación y división.

Estos cuatro niveles de medición de las variables tienen entre sí una lógica acumulativa, es decir que cada nivel comparte las propiedades de los niveles de medición que le anteceden (Cea D’Ancona, 1996). Esto posibilita que, si fuera necesario para facilitar el análisis o su presentación, las variables cuantitativas (de intervalo o de razón) podrían recategorizarse como variables ordinales o nominales, basándose en un agrupamiento de sus valores cuantitativos según puntos de corte que establezcan intervalos de clase y se reclasifiquen categóricamente. Por ejemplo, la variable cuantitativa de razón “Salario mensual” (medida en cantidad de pesos) puede ser agrupada en intervalos de clase (“$1 a $999 999”, “$1 000 000 a $3 000 000” y “Más de $3 000 000”) que, a su vez, pueden tomar las respectivas etiquetas de “Salario bajo”, “Salario medio” y “Salario alto”, haciendo así de la variable “Salario mensual” una de tipo categórico y ordinal.

Por tanto, una clave para definir el nivel de medición de una variable es el tipo de valores que puede adquirir y el alcance de los objetivos de investigación.

Por ejemplo, la variable “Edad” puede tomar como valor para su medición la cantidad de años de vida cumplidos (1, 2, 3, 4, etc.). En tal caso, se tratará de una variable cuantitativa con nivel de medición de razón. Pero desde otra perspectiva alternativa, podrían asignársele a la variable “Edad” los siguientes valores cualitativos: “Recién nacido”, “Infante”, “Preadolescente”, “Adolescente”, “Joven”, “Adulto/a” y “Adulto/a mayor”. Estas categorías harían de la “Edad” una variable ordinal.

O bien podríamos considerar como caso la variable referida al “Nivel educativo de la madre” de estudiantes en edad escolar. Esta variable podría reflejarse en valores del tipo “Sin instrucción”, “Primario incompleto”, “Primario completo”, “Secundario incompleto”, “Secundario completo”, “Superior incompleto” y “Superior completo”. Sería así una variable categórica con un nivel de medición ordinal. Aunque otra decisión metodológica podría ser la de otorgarle a esta variable valores cuantitativos en la forma de cantidad de años de escolaridad (más allá de los niveles del sistema educativo), haciendo del “Nivel educativo de la madre” una variable de razón.

La idea de los datos como construcciones (ver Unidad 3, apartado 3.1) marca la necesaria impronta teórica que fundamenta a toda pregunta investigativa, el relevamiento de información empírica y su posterior análisis, interpretación y discusión. Al decir de Ruth Sautu (2011): “Los datos sin teoría, cualquiera sea la manera como fueron recogidos, no tienen un interés académico”, esto quiere decir que es la teoría la que “permite la construcción de la evidencia empírica” (p. 69), y es uno de los elementos claves para diferenciar a la investigación científica de un ensayo, el relato de un caso periodístico o un conjunto de estadísticas compiladas.

En una línea de sentido complementaria, María Teresa Sirvent y Luis Rigal (2023) plantean que lo que denominan como “marco de referencia teórico conceptual” (ver Unidad 2, subapartado 2.1.5) tiene un valor fértil al “darle voz al corpus empírico”. Es decir, plantean una superación de la idea empirista de que “los datos hablan por sí solos” (p. 224) sin una intervención de quien investiga y su elección teórica, la que le permite decir algo nuevo sobre aquello que se investiga.

En esta mirada cobra sentido el trabajo con herramientas y procedimientos de la estadística para analizar, presentar y comunicar los datos construidos, según se presentará en los siguientes apartados. Como señalamos, las tareas estadísticas pueden entenderse según su alcance descriptivo dando cuenta de frecuencias, medidas de tendencia central, de posición y de dispersión. Y también puede trabajarse en función de su alcance inferencial, enfocándose en las relaciones entre variables y la puesta a prueba de las hipótesis con vistas a la construcción de generalizaciones válidas.

Ante una matriz de datos, interesa destacar algunas características de las variables. Desde la estadística descriptiva, se puede enfocar en la forma en que se distribuyen los valores de las variables a partir de sus medidas de tendencia central, de dispersión y de posición. Estas medidas buscan resumir un conjunto amplio de valores tomados de una muestra o población.

En primer lugar, se puede dar cuenta de las medidas de tendencia central de una variable: 1) la media, 2) la mediana y 3) la moda.

La media aritmética es el valor promedio de una variable. Se calcula sumando los valores de todos los casos y dividiéndolos por el número total de casos (o unidades de análisis).

Así calculada, la media es sensible a valores extremos o atípicos (outliers) que podrían hacer que tome un valor poco significativo para entender cómo se distribuye la variable.

La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenados. Es decir que es el valor que divide a los datos –ordenados de menor a mayor– en dos partes iguales, de modo que el 50 % de los casos está por debajo y el otro 50 % por encima.

La mediana resulta útil cuando hay valores extremos o atípicos (outliers) que pueden distorsionar el valor de la media y su significado.

La moda (también denominada como modo) es el valor que más se repite en un conjunto de datos. Puede suceder que exista más de una moda (distribución bimodal o multimodal) o ninguna moda si todos los valores son diferentes. Su utilidad radica en que permite identificar tendencias o patrones comunes.

En la representación de la distribución normal de una variable cuantitativa, la media, la mediana y la moda coinciden. En caso contrario, se tratará de distribuciones asimétricas. La graficación de la distribución normal es una curva simétrica (es decir, que se reparte en mitades iguales hacia su izquierda y derecha), unimodal (es decir, con un solo pico o moda) y tiene forma acampanada.

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Figura 4.7

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Curva de distribución normal y medidas de tendencia central

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La distribución normal es un elemento relevante en el análisis estadístico. Existen algunos fenómenos o características que efectivamente tienden a una distribución normal, como el coeficiente intelectual (CI) o la altura de las personas. Pero, fundamentalmente, la mayoría de los procedimientos de la estadística inferencial (ver más adelante el subapartado 4.2.2 sobre la prueba de hipótesis) asumen como supuesto teórico que los valores de una variable tienen una distribución normal. Es el caso del teorema del límite central que indica que, por un lado, si se extrajeran repetidas muestras aleatorias simples a partir de una población (ver lo trabajado en la Unidad 2, apartado 2.2), las medias de tales muestras se distribuirán normalmente; y, por otro lado, que sobre la base de la denominada ley de los grandes números, si la muestra es suficientemente grande, independientemente de la distribución de la población, también tenderá a distribuirse normalmente. Este planteo es el que está en la base de la inferencia de parámetros poblaciones a partir de los valores estadísticos de una muestra aleatoria o probabilística.

En segundo lugar, el trabajo estadístico en clave descriptiva puede indicar también las medidas de dispersión de una variable en una población, muestra o conjunto de muestras. Las medidas de dispersión más utilizadas son: 1) el rango, 2) la desviación estándar y 3) la varianza.

En términos generales, su cálculo permite visualizar qué tan homogéneos o heterogéneos son los valores de una variable en un conjunto de datos y también comparar distintas muestras.

El rango (también denominado recorrido o amplitud de variación) es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo que toma una variable. Cuanto mayor sea el rango, la dispersión de los datos también será más alta.

Por ejemplo, en una muestra supuesta de docentes de nivel superior de formación docente, las edades varían entre un valor mínimo de 24 y un valor máximo de 59 años. Por tanto, el rango es: 59 – 24 = 35.

Esta medida aporta así un primer panorama sobre la amplitud de la distribución de los datos, tomando sus extremos.

La desviación estándar expresa cuánto se desvían, en promedio, los valores de la variable en relación con su media (o promedio). Es decir que permite visualizar cómo los valores de una variable cuantitativa se dispersan a lo largo de todo el conjunto de datos tomando como punto de referencia la media o promedio de esa variable. Por ello, la desviación estándar se interpreta siempre en relación con la media.

La desviación estándar se denomina así porque ofrece una unidad de medida común (o estandarizada) expresada precisamente en unidades de desviación estándar (Ritchey, 2002). Una de sus ventajas es que ofrece una medida de comparación con otros grupos o muestras.

Una desviación estándar alta indicará que la dispersión y variabilidad de los valores es mayor, mientras que una desviación estándar baja mostrará que los valores son similares entre sí y tienden a estar cerca del promedio.

La varianza es una medida expresada al cuadrado que indica cuánto se dispersan los datos respecto a la media. Se puede obtener su valor elevando al cuadrado la desviación estándar. Por tanto, se simboliza como s².

Permite distinguir si los valores de una variable tienen una distribución homogénea (varianza baja) o si existen amplias diferencias entre ellos (varianza alta).

Es una parte del cálculo de la desviación estándar, entonces no es fácil interpretarla directamente ya que está expresada en unidades al cuadrado. La varianza es la base para métodos estadísticos más avanzados en ciencias sociales, tales como el análisis de la varianza (o ANOVA por el acrónimo en inglés de analysis of variance), la regresión lineal o las pruebas de hipótesis (ver más adelante subapartado 4.2.2).

En tercer lugar, otros elementos estadísticos descriptivos son las medidas de posición (también denominadas como medidas de tendencia no central y definidas genéricamente como cuantiles). Ellas son los cuartiles, quintiles, deciles y percentiles.

Estas medidas de posición requieren que se ordenen los valores de una variable de menor a mayor. Son útiles para entender la distribución de los datos y para realizar comparaciones dentro del conjunto. Ayudan así a identificar tendencias y regularidades, así como valores atípicos o anómalos (outliers) que podrían influir en la interpretación de los resultados.

Los cuartiles son puntos de corte que dividen el conjunto de valores ordenados en cuatro partes iguales, resultando en tres cuartiles. El primer cuartil (que se denomina Q₁) es el valor que divide el 25 % inferior de los datos, el segundo cuartil (Q₂) es equivalente a la mediana (es decir que divide a los datos ordenados en dos mitades) y el tercer cuartil (Q₃) incluye el 75 % inferior de los datos y marca el inicio del 25 % superior.

Los cuartiles, junto a los quintiles, son las medidas de posición más usadas en el análisis y presentación de datos en la investigación social, especialmente en perspectiva cuantitativa. Su uso típico se presenta en los análisis de los niveles de ingresos económicos de una población, donde el cuartil menor da cuenta de los grupos con menos ingresos y el cuartil superior agrupa a la población con mayores ingresos.

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Figura 4.8

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Cuartiles (Q)

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Esta medida de posición divide al conjunto de datos ordenados en cinco subconjuntos iguales (cada uno representa el 20 % de los valores). Se marcan así cuatro quintiles. El primer quintil (denominado K₁) marca el límite del 20 % de los valores más bajos, es decir que el 20% de los valores son menores o iguales a ese punto. El segundo quintil (K₂) deja por debajo al 40 % de los valores. El tercer quintil (K₃) divide el 60 % inferior. Y, finalmente, el cuarto quintil (K₄) indica hasta el 80 % de los valores y marca que el 20 % restante está por encima.

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Figura 4.9

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Quintiles (K)

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Dividen a los datos en diez partes iguales, siendo nueve deciles. El primer decil (D₁) deja el 10 % de los valores ordenados por debajo y el resto por encima, y así sucesivamente hasta el decil 9. El quinto decil (D₅) es también la mediana (y el cuartil 2 o Q₂). Siguiendo esta lógica, el decil 2 (D₂) es también el quintil 1 (K₁), a la vez que el decil 8 (D₈) está en la misma posición que el quintil 4 (K₄).

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Figura 4.10

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Deciles (D)

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Dividen los datos en 100 partes iguales. De este modo, el percentil 50 (P₅₀) es la mediana y es también el segundo cuartil (Q₂).

En el proceso de investigación en perspectiva cuantitativa, uno de sus alcances más elaborados es la construcción de inferencias que expliquen o incluso predigan el comportamiento de las variables respecto de determinado recorte de la realidad social bajo estudio (ver en la Unidad 2 el subapartado 2.1.3 en relación con el alcance posible de los objetivos dentro de un proyecto de investigación).

Con ese propósito, el análisis de las relaciones entre variables supone la puesta a prueba de hipótesis en términos estadísticos.

Una forma de categorizar a las variables dentro de un estudio que busca poner a prueba hipótesis es la relación que existe entre ellas; por tanto, pueden ser:

• Variables independientes
• Variables dependientes

A la variable independiente se la denomina también variable explicativa, es decir que se la plantea como factor causal en el contexto de una pregunta de investigación y su correspondiente hipótesis.

Mientras que a la variable dependiente también se la denomina variable explicada. Precisamente, la variable dependiente es lo que se busca entender y medir estadísticamente como efecto posible de la variable independiente.

Otras definiciones alternativas de las variables independiente y dependiente se presentan en la siguiente tabla.

Interesa así analizar de qué modo una variable se encuentra afectando a otra (u otras) o, en otras palabras, cómo se correlacionan. La definición de la hipótesis que relaciona una variable independiente con otra dependiente estará dada principalmente por el marco teórico y los antecedentes de investigación que guían su formulación. Ese mismo marco teórico será el que luego oriente la interpretación de los resultados.

En el quehacer científico en perspectiva cuantitativa, una prueba de hipótesis es un procedimiento estadístico que se usa para determinar si hay suficiente evidencia empírica para aceptar o rechazar la hipótesis planteada en vínculo con una pregunta de investigación de alcance explicativo o predictivo (ver en la Unidad 2, el subapartado 2.1.2).

En el cruce entre el método hipotético-deductivo y el análisis estadístico, a la hipótesis de investigación que guía al proyecto se la invierte para plantear como punto de partida una hipótesis nula.

En la hipótesis nula (representada como H0​) se plantea que no existe relación, efecto o diferencia significativa entre las variables definidas en la hipótesis de investigación. A partir de pruebas estadísticas estandarizadas, lo que se busca finalmente es recolectar evidencias para rechazar la hipótesis nula y así poder corroborar lo que se define como hipótesis alternativa (representada como H1) que no es otra cosa que la hipótesis de investigación que se busca sostener. En palabras del epistemólogo Gregorio Klimosky: “La corroboración significa, simplemente, que si bien seguimos sin saber nada acerca de la verdad de la hipótesis, ésta ha resistido un intento de refutarla y ha probado, hasta el momento, no ser falsa” (Klimovsky, 1994: 138).

Como parte de las tareas de la estadística inferencial, existen técnicas correlacionales que buscan responder si dos variables están efectivamente relacionadas entre sí. Y, si la respuesta es positiva, se buscará saber también cuál es la dirección de esa relación y cuál es su fuerza, intensidad o magnitud (Cohen, Manion y Morrison, 2007).

En la investigación cuantitativa en ciencias sociales existen múltiples pruebas o tests estadísticos para analizar las relaciones entre variables y entre grupos (Hidalgo, 2019). Entre las pruebas más utilizadas se encuentran las siguientes:

• Chi-cuadrado (χ²): para analizar relaciones entre variables categóricas.
• Coeficiente de correlación de Pearson: mide la fuerza y dirección de una relación entre dos variables cuantitativas y continuas.
• Coeficiente de correlación de Spearman: utilizado para variables categóricas ordinales o cuando las variables no se ajustan a un modelo teórico de distribución normal.
• Coeficiente de correlación de Kendall: para variables categóricas ordinales.
• Regresión lineal simple y múltiple: para predecir una variable dependiente cuantitativa.

La etapa de presentación y comunicación de los resultados de una investigación es un componente necesario de todo proceso de investigación. El diálogo entre colegas de una comunidad académica, así como con otros públicos, hace que deba prestarse especial atención a la tarea de presentación de los datos y la discusión de las conclusiones.

De igual modo, la interpretación crítica de informes de investigación producidos por otras entidades también requiere ejercitarse en un modo específico de lectura de elementos gráficos o tabulados insertados dentro del recorrido de un reporte escrito o visual.

Como parte del trabajo estadístico, las tablas y gráficos resultan útiles para organizar, representar y comunicar datos de manera clara y resumida. Según su disposición, permiten la visualización de patrones y tendencias. Y pueden también convertirse en facilitadores para ulteriores análisis y lecturas alternativas.

Indicaremos, en primer lugar, algunas características de tablas de frecuencia y tablas bivariadas (o también llamadas tablas de contingencia) y sus usos en la presentación y análisis de los datos.

Una tabla de frecuencias es una herramienta que organiza datos estadísticos para una sola variable. En este tipo de tabla, se le asigna a cada valor o categoría de la variable la cantidad de casos en los que se presenta o repite, es decir, su frecuencia.

Las tablas de frecuencia presentan usualmente estos tipos de información:

Para variables con un nivel de medición nominal, la organización de las categorías es indistinta (por ejemplo, si fuera el caso de la variable “Provincia” en una muestra de escuelas a nivel nacional). En cambio, para la presentación de variables ordinales, corresponde en la tabla seguir el orden de las categorías que toma la variable para facilitar su lectura. Finalmente, para variables cuantitativas (de razón o de intervalo), puede resultar conveniente agrupar los datos en intervalos de clase para que la tabla no sea extensa y pueda cumplir con su función de resumen de los datos. Por ejemplo, en la siguiente tabla se agrupa en cuatro intervalos la variable “Edad” para el conjunto de directores/as que respondieron el censo docente de 2004, expresada en frecuencias relativas en porcentajes.

En la investigación social en educación nos interesa trabajar también con los cruces posibles entre al menos dos variables, para analizar relaciones, correspondencias, regularidades o tendencias.

Para establecer comparaciones con sentido –en línea con el sentido de proporción indicado antes en el subapartado 4.1.1 sobre la “imaginación estadística”– en las tablas bivariadas se trabaja con los valores de las frecuencias relativas expresadas en porcentajes.

La construcción de este tipo de tablas es ya un procedimiento de análisis estadístico inferencial. Pues al cruzar dos variables, está en juego alguna hipótesis sobre la asociación o la relación entre esas variables. Por ejemplo, se podrá examinar si los porcentajes de una variable se distribuyen de manera uniforme en las distintas categorías de la otra variable. Por ello es importante definir, dentro del contexto de la investigación, cuál es la variable independiente (o explicativa) y cuál la dependiente (o variable a explicar) (según lo trabajado en el subapartado 4.2.2).

En general, aunque no de manera estricta, se estipula que en una tabla bivariada la variable independiente se coloca en las columnas y la variable dependiente en las filas.

En segundo lugar, desde la investigación social en educación en perspectiva cuantitativa, la graficación apoya también la presentación de los resultados y el propio análisis e interpretación de los datos. Destacaremos a continuación las características de algunos de los recursos gráficos que pueden resultar más útiles: gráficos de torta o sectores, de barras, histogramas, de líneas o polígonos, box plot o de “caja y bigotes”, pictogramas y mapas.

Según veremos, una clave para la elección del tipo de gráfico es la definición del nivel de medición de la variable (según lo trabajado en el subapartado 4.1.3) que se quiere presentar visualmente.

Se utiliza para representar datos en forma de “porciones" como parte de un total que representa el 100 % (las porciones pueden estar expresadas como frecuencias absolutas o relativas en porcentajes).

Se recomienda que el número de categorías (cantidad de “porciones”) sea de hasta cinco elementos, para no recargar visualmente el diseño y sumar claridad. Si hubiera más categorías a considerar, podrían agruparse algunas de menor peso en una categoría de “Otros”. O, si no se pueden descartar categorías para su visualización, es conveniente realizar un gráfico de barras (ver más adelante).

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Figura 4.11

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Ejemplo de gráfico de torta o sectores

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En este tipo de gráficos, las variables y sus valores se visualizan en barras rectangulares (en forma vertical u horizontal) cuya longitud es proporcional dentro del conjunto total de datos. Permite así visualizar magnitudes y comparaciones.

Es una representación gráfica de datos numéricos. Para cada valor (o intervalos de clase establecidos) se construye un rectángulo vertical cuya altura es proporcional a la frecuencia absoluta. La suma de la superficie de todas las barras es igual al total.

El gráfico de polígonos es una variante del histograma. La diferencia está en que, en lugar de barras contiguas, se utilizan como elementos visuales los puntos (unidos a su vez por líneas rectas que, por debajo de ellas, pueden formar un área).

Este es un tipo de gráfico útil para tener una lectura de algunos datos principales desde la estadística descriptiva, pues permite identificar características de una variable cuantitativa (de razón o intervalo), como la distribución y la dispersión de sus valores. En un solo gráfico se resumen estas medidas de posición:

1. Valor mínimo (sin contar los outliers)

2. Primer cuartil (Q₁)

3. Mediana (Q₂)

4. Tercer cuartil (Q₃)

5. Valor máximo (sin contar los outliers)

La siguiente imagen representa un caso simulado de las distribuciones de calificaciones escolares en una muestra de 3°, 4° y 5° grado de nivel primario. Para el gráfico box plot de 4° grado, se indican sus componentes:

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Figura 4.12

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Gráfico boxplot (o de “caja y bigotes”)

Fuente: elaboración propia.

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El límite inferior de la caja corresponde al valor del primer cuartil (Q₁), que agrupa al primer 25 % de los casos. Y su límite superior está marcado por el tercer cuartil (Q₃), que indica el tope del 75 % de los valores ordenados. La caja representa así el rango intercuartílico (esto es, la diferencia entre el Q₃ y el Q₁), donde se encuentra el 50 % central de los datos.

Dentro de la caja se agrega una línea que indica el valor de la mediana (equivalente al Q₂, es decir, las dos mitades en que se distribuyen los valores).

Por encima y debajo de la caja se derivan dos líneas (de allí la figura de los “bigotes”), que en su extensión muestran la dispersión de la distribución de la variable graficada entre el valor mínimo y el valor máximo. Por fuera de esos valores que marcan los “bigotes”, son fácilmente identificables los valores atípicos o extremos (o outliers).

Así organizada la información, este tipo de gráfico permite entender rápidamente la dispersión de los datos, comparar distribuciones entre distintos grupos e identificar los valores extremos.

Es un tipo de representación gráfica que utiliza íconos, dibujos, imágenes o símbolos (en lugar de barras, líneas o puntos) que representan una unidad de conteo. Permite acercar la lectura de los datos a entidades reconocibles más allá de los meros números (absolutos o porcentajes). Tiene así el potencial de simplificar la presentación de datos estadísticos que pueden ser complejos y ofrecer un aporte visual de fácil comprensión.

Otra forma de acceso y presentación de la información estadística es a través de mapas. La presentación cartográfica de las variables (cuyos valores se corresponden a su vez con distintos colores) permite visualizar y comparar su distribución espacial en territorios amplios.

El proceso de investigación supone como instancia necesaria, la puesta en discusión de los resultados en informes de investigación que pueden estar dirigidos a distintos públicos (investigadores/as, decisores de políticas educativas, comunidades educativas, público en general, etc.). Allí se pone en juego el desafío, como operación intelectual, de “tejer nuestra voz autoral” y establecer un diálogo con otras voces en un registro académico (Rosso, Camargo y Pozzo, 2024: 31).

Los géneros de la escritura académica para dar cuenta de resultados (de avance o finales) de una investigación pueden tomar la forma de:

• Informes ejecutivos (en ámbitos de gobierno y decisión de políticas).

• Informes de proyectos acreditados (en universidades u organismos públicos de ciencia y tecnología).

• Tesis (de grado o posgrado).

• Artículos de investigación en revistas académicas.

• Ponencias en encuentros académicos (congresos, jornadas, simposios, etc.).

Más allá de los criterios y requisitos específicos para cada uno de estos géneros académicos, un informe de investigación tendrá en su estructura estos elementos comunes:

La producción de conocimiento puede tomar la propia construcción de datos desde, por ejemplo, un estudio basado en una encuesta elaborada en el marco de un proyecto de investigación (según lo trabajado en las unidades 2 y 3). O puede tomar como fuente la información estadística producida por entidades oficiales desde los organismos de gobierno.

En la investigación social en educación se reconoce una mayor disponibilidad y accesibilidad a esas fuentes estadísticas, por lo que se renueva el interés en su uso. Esto ha ido de la mano de políticas de acceso abierto a la información educativa y social, que hacen posible el acceso mediante portales y repositorios al público en general y especialmente a la comunidad científica (Suasnábar y Valencia, 2022).

Si bien existen antecedentes puntuales en Argentina (ver en la Unidad 1, el subapartado 1.1.3 sobre la investigación, la estadística y la evaluación desde el Estado), el sistema de información estadística y educativa a nivel nacional tiene sus orígenes en la década de 1990 con la creación de la Dirección General Red Federal de Información Educativa (RedFIE) dentro de la cartera educativa nacional, en 1993 (Pascual, 2016). La RedFIE está conformada por las áreas de estadística educativa de las provincias y la Ciudad Autónoma de Buenos Aires. Entre sus responsabilidades está el operativo del relevamiento anual (RA) en todos los establecimientos de los niveles inicial, primario, secundario y superior no universitario de todo el país (ver más adelante), la realización de censos docentes (en 1994, 2004 y 2014, y el que se realizará en 2025 al momento de edición de este material) y otros operativos como los censos de infraestructura escolar. Progresivamente, estos esfuerzos se han orientado hacia la construcción de un sistema nacional de indicadores educativos con criterios metodológicos compartidos a nivel nacional (Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología, 2005).

A partir de 2012 se buscó, desde la entonces Dirección Nacional de Información y Evaluación de la Calidad Educativa (DiNIECE), la consolidación de un Sistema Integral de Información Digital Educativa (SInIDE) que sistematizara información nominal (es decir, por estudiante) del sistema educativo a nivel central en todos los niveles obligatorios de la educación común y las modalidades de educación especial y educación permanente de jóvenes y adultos (UNICEF-OEI, 2024). En esta línea de trabajo, se desarrolló en 2020 una plataforma de visualización y acceso a información estadística a través del Sistema de Consulta de Datos Educativos Nacionales (SICDIE), a cargo de la Dirección de Evaluación e Información Educativa a nivel nacional (ver más adelante).

Apuntaremos a continuación algunos de los recursos estadísticos disponibles, según dependan de áreas propiamente educativas y también otras fuentes que aportan información relevante para temas y preocupaciones del campo de la educación.

Entre las principales fuentes a nivel nacional, encontramos: 1) el padrón de establecimientos educativos, 2) el relevamiento anual (RA), 3) las pruebas Aprender, 4) el tablero de visualización del Sistema Integrado de Consulta de Datos e Indicadores Educativos (SICDIE) y 5) los anuarios estadísticos universitarios.

Es un nomenclador institucional unificado que presenta información sobre los establecimientos educativos de los niveles inicial hasta superior no universitario (su ubicación, contacto y ofertas educativas), en todo el país. Es actualizado en forma continua por cada una de las áreas de estadística educativa de las jurisdicciones.

Desde 1996 genera datos a partir de un operativo censal en las instituciones educativas de los niveles inicial hasta superior no universitario de todo el país. Incluye información relevada hasta el 30 de abril de cada año. Abarca las principales variables del sistema educativo, según la información que completa cada jardín, escuela o instituto superior (establecimientos y su infraestructura, estudiantes y sus características, cargos docentes, etc.). La mayor parte de su información se publica en bases de datos abiertas a la consulta y también en anuarios estadísticos.

Las pruebas Aprender son el operativo nacional de evaluación estandarizada de los aprendizajes de estudiantes de los últimos años de los niveles primario y secundario, en las áreas básicas de conocimiento escolares (Lengua y Matemática). Está a cargo de la Secretaría de Evaluación e Información Educativa de la cartera educativa nacional, en acuerdo con las jurisdicciones subnacionales y se ha realizado desde el año 2016 en adelante. Genera además información de contexto sobre algunas condiciones socioeducativas. Este operativo se ha implementado a partir de muestras representativas y también en forma censal, sobre la población de estudiantes de 6° grado del nivel primario y de 5° o 6° año del nivel secundario, en todo el país.

Es una plataforma web que, basada en tableros interactivos, permite consultar información estadística relevada por distintos los operativos ya mencionados de información educativa y evaluación implementados por el área de Evaluación e Información Educativa y otros organismos del Estado. Permite acceder a información según los niveles educativos y modalidades (mayormente tomados del relevamiento anual) y también a una presentación de los resultados de las pruebas Aprender.

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Figura 4.13

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SICDIE

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Presentan información sobre las instituciones universitarias de gestión pública y privada de todo el país (población estudiantil, recursos humanos, presupuesto, programas de becas, incentivos docentes, etc.). Su elaboración está a cargo del área de políticas universitarias de la cartera educativa nacional, a partir de la consulta a cada una de las universidades.

Además de la producción y difusión estadística de las propias carteras educativas (a nivel nacional y jurisdiccional), puede encontrarse información importante para el relevamiento y la investigación sobre asuntos educativos en otras fuentes oficiales. Entre ellas, podemos destacar: 1) el Sistema de Información de Tendencias Educativas en América Latina (SITEAL), 2) la Coordinación General de Estudio de Costos del Sistema Educativo (CGECSE), 3) la plataforma Presupuesto Abierto y 4) el Censo Nacional de Población, Hogares y Vivienda.

Es un observatorio regional de políticas educativas del Instituto Internacional de Planeamiento de la Educación (IIPE-UNESCO). Presenta perfiles de los países, en los que se sistematizan, analizan y difunden documentos de políticas y normativas, investigaciones y estadísticas educativas.

Es un área dependiente de la cartera educativa nacional. Genera documentos y reportes regulares con información sobre los salarios docentes y el gasto educativo en cada una de las jurisdicciones provinciales y la Ciudad Autónoma de Buenos Aires.

Presenta información oficial sobre la ejecución presupuestaria de la administración pública nacional. Permite distinguir los gastos por jurisdicción, finalidad, función y objeto al que se los destina (incluida la inversión en educación, ciencia y tecnología), así como aplicar filtros por año.

El operativo del Censo Nacional de Población, Hogares y Vivienda está a cargo del Instituto Nacional de Estadística y Censos (INDEC). Su última edición fue en 2022. Entre la información educativa que nos permite conocer y complementar con la información estadística de las áreas educativas oficiales están la tasa de alfabetismo (incluida hasta el censo de 2010), las trayectorias educativas (según máximo nivel educativo alcanzado) y la asistencia escolar (actual y pasada) de la población del país.

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Figura 4.14

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Redatam - INDEC

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Finalmente, se pueden retomar las presentaciones del panel “El censo 2022 y la educación”, organizado en 2022 por la Especialización en Estadísticas e Indicadores Educativos (UNIPE y UNTREF) y con la participación de funcionarios/as y especialistas del INDEC y del Ministerio de Educación de la Nación.