6. Racciones químicas: cinética y equilibrio

Una reacción de neutralización es una reacción entre un ácido y una base. Por ejemplo:

La reacción así escrita es formalmente correcta; sin embargo, notamos que no representa con fidelidad la realidad del proceso que intenta describir, dado que, en solución acuosa, NaCl, HCl y NaOH se encuentran disociados. Por tanto, una manera más fidedigna de representar este cambio químico sería:

La ecuación así escrita recibe el nombre de ecuación iónica completa. Tiene la virtud de mostrar claramente que algunos de los iones presentes en la solución no participan de la reacción (o sea, no sufren ningún cambio químico). A estas especies se las llama espectadores. En este caso, los iones que actúan como espectadores de la reacción son Cl^-(aq) y Na⁺(aq), ya que se encuentran como reactivos y como productos, y en las mismas cantidades. Por simplicidad, en general se prefiere no agregar las especies espectadoras en la ecuación química, lo que da lugar a la llamada ecuación iónica neta. En este caso sería:

Notamos que esta es la ecuación iónica neta correspondiente a todas las reacciones de neutralización entre ácidos y bases fuertes en solución acuosa. En cambio, si el ácido y la base no se encuentran mayoritariamente disociados en solución, lo adecuado es escribir la ecuación con sus fórmulas moleculares (como la primera ecuación de esta sección).

Las reacciones de precipitación en solución acuosa son aquellas reacciones en las que se forma un compuesto sólido insoluble en agua (precipitado) por combinación de dos compuestos solubles. Por ejemplo, si se hace reaccionar un nitrato de plata (AgNO₃) con cloruro de sodio (NaCl), en solución acuosa, se observa la formación de un sólido de color blanco correspondiente al cloruro de plata (AgCl), mientras que el nitrato de sodio queda en solución. La ecuación química completa que representa a este cambio es

Debido a que los precipitados generalmente coalecen y se depositan en el fondo del recipiente donde se lleva a cabo la reacción, la aparición del precipitado muchas veces se representa escribiendo una flecha que señala hacia abajo, a la derecha del compuesto que precipita. Por ejemplo:

En general, los compuestos que precipitan en solución acuosa son sales. Por tanto, las reacciones de precipitación pueden ser reacciones de neutralización, en las que un ácido y una base forman una sal poco soluble y agua. La otra posibilidad es que se trate de una reacción de intercambio de iones entre dos sales solubles para dar una sal insoluble, como el caso recién visto de la combinación entre el cloruro de sodio y el nitrato de plata. En cualquier caso, el requisito indispensable para que una reacción de neutralización o de cualquier otro tipo sea de precipitación es que la sal que se forma tenga escasa o nula solubilidad en agua.

Un tercer conjunto muy importante de reacciones que ocurren en solución acuosa son las llamadas reacciones de óxido-reducción o simplemente reacciones redox. Sin embargo, es importante notar que las reacciones redox ocurren no solo en solución acuosa sino también en soluciones no acuosas, en fase gaseosa o sobre superficies sólidas.

Para poder determinar si una reacción dada es una reacción redox, primero necesitamos saber qué es el número de oxidación de un átomo.

Es importante notar que el número de oxidación es una propiedad de un átomo en un compuesto. No es una propiedad intrínseca del átomo. El número de oxidación del cloro, por ejemplo, puede ser -1, +1, +3, +5 y +7, dependiendo del compuesto que se esté considerando.

De acuerdo con la definición dada, para determinar el número de oxidación de un elemento en un compuesto es necesario tener una tabla periódica o alguna tabla más simple en la que aparezcan listadas las electronegatividades de todos los elementos. Afortunadamente, unas pocas reglas sencillas alcanzan para determinar el número de oxidación de la mayoría de los compuestos. Estas reglas se enuncian a continuación.

En una reacción redox, cambia el número de oxidación de al menos dos átomos del sistema. Por ejemplo, en la reacción presentada al comienzo de la unidad:

el cinc aumenta su número de oxidación de 0 a +2, mientras que cada átomo de hidrógeno lo disminuye de +1 a 0. La ecuación iónica neta para la reacción anterior es:

En una reacción redox, se dice que una especie se oxida cuando aumenta su número de oxidación y que se reduce si disminuye su número de oxidación. Asimismo, se califica como oxidante a la especie que se reduce (porque ha provocado la oxidación de otra especie), mientras que se llama reductor a la especie que se oxida (porque ha provocado la reducción de otra especie).

Como ya se ha analizado, cuando ocurre una reacción química hay un cambio en la composición del sistema. Sin embargo, este cambio no ocurre en forma instantánea, sino que se desarrolla en un período de tiempo, lo que permite observar cómo las concentraciones de las especies involucradas van cambiando paulatinamente. Algunas reacciones son extremadamente lentas y los cambios que ellas producen solo se aprecian en el transcurso de años. Por ejemplo, la oxidación de un trozo de hierro dejado a la intemperie no ocurre en un día ni en una semana, sino que requiere más tiempo para volverse apreciable. Por el contrario, otras reacciones son extremadamente rápidas y tienen lugar en el lapso de millonésimas de segundo o, incluso, menos.

A partir de estos gráficos cabe preguntarse: ¿cómo puede definirse la velocidad de una reacción? ¿Cómo se percibe, en un gráfico de concentraciones en función del tiempo, el hecho de que una reacción sea más rápida que otra? Intuitivamente, es claro que cuanto mayor sea el cambio observado en la concentración de alguna especie, para un intervalo definido, mayor será la velocidad de la reacción. Esto sugiere que podría calcularse la velocidad de una reacción midiendo la concentración de un reactivo o producto a dos tiempos diferentes, t₁ y t₂, y dividiendo el cambio de concentración por el intervalo de tiempo transcurrido:

donde v es la velocidad de la reacción, mientras que c₂ y c₁ son las concentraciones observadas a t₂ y t₁. El problema con esta definición es que, a menos que las gráficas de concentración en función del tiempo sean líneas rectas, el valor de velocidad calculado dependerá del intervalo de tiempo transcurrido entre t₂ y t₁. Con los datos provistos en el Gráfico 6.6, podemos comprobarlo haciendo el cociente entre el cambio de concentración de N₂O₅ en el intervalo de tiempo entre 0 y 2 minutos, o entre 0 y 6 minutos. Incluso para un mismo intervalo de tiempo, por ejemplo de 2 minutos, no se obtiene el mismo valor de velocidad si se toman las concentraciones a 0 y 2 minutos que a 2 y 4 minutos.

Concluimos, por tanto, que el cálculo de la velocidad de reacción mediante la fórmula anterior no es apropiado ya que no provee un valor único. Esta variación en los valores de velocidad obtenidos se debe a que son un promedio de las velocidades observadas en el período considerado.

Si bien en principio el cociente (c₂ - c₁) / (t₂ - t₁) depende del intervalo de tiempo considerado, se observa que, a medida que la diferencia t₂ - t₁ se hace más y más chica, el cociente se aproxima a un valor único y definido. Matemáticamente, este valor definido tiene un nombre: es la derivada de la concentración con respecto al tiempo, que se representa como dc/dt.

En otras palabras, la derivada de la concentración con respecto al tiempo es el valor único y definido que alcanza el cociente (c₂ - c₁) / (t₂ - t₁) en el límite en que el intervalo t₂-t₁ se vuelve infinitesimalmente pequeño.

Utilizando el concepto de derivada de la concentración en función del tiempo, es posible dar una definición unívoca de la velocidad de una reacción, pero es necesario considerar un último detalle que se presenta cuando los reactivos y/o productos tienen diferentes coeficientes estequiométricos. Se tomará como ejemplo una reacción de disociación genérica:

Esta ecuación indica que, por cada molécula de A₂ que desaparece, se forman dos átomos de A. Por tanto, la velocidad de aparición de los átomos de A debe ser el doble de la velocidad con que desaparecen las moléculas de A₂. Por este motivo, la concentración de A aumenta con una velocidad que duplica a la velocidad con que disminuye la concentración de A₂. Cabe preguntarse, entonces, ¿cuál de estas dos velocidades se define como la velocidad de la reacción?

Se define como velocidad de una dada reacción química a la velocidad con que cambian las concentraciones de las especies que tienen coeficiente estequiométrico 1. Si la especie tiene coeficiente estequiométrico 2, entonces la velocidad de la reacción es la mitad de la velocidad con que cambia su concentración; si el coeficiente estequiométrico es 3, entonces la velocidad es 1/3 de la velocidad con que cambia su concentración. En otras palabras, si se mide la velocidad con que cambia la concentración de una especie que participa en una reacción química, la velocidad de la reacción se calcula dividiendo la velocidad del cambio de concentración por el coeficiente estequiométrico de la especie en cuestión.

Cuando se estudia una dada reacción química, es muy importante conocer de qué factores depende su velocidad. Si se conocen estos factores es posible modificar las condiciones existentes, a fin de favorecer o desfavorecer la reacción de acuerdo a nuestras necesidades o conveniencia.

La velocidad de las reacciones, en general, depende de múltiples factores, pero dos de ellos son los más importantes: la temperatura y la composición de la mezcla reaccionante. La ecuación que indica cómo la velocidad de una reacción depende de la composición de la mezcla reaccionante se conoce como Ley de velocidad. En la mayoría de los casos la Ley de velocidad puede escribirse como:

En esta expresión [A] significa concentración de A, [B] significa concentración de B y así siguiendo. Las especies A, B, C, etc., que aparecen en la Ley de velocidad pueden ser reactivos, productos o cualquier otra especie presente en el medio. Por su parte, los exponentes \( \alpha \text{, } \beta \) y \( \gamma\) se conocen como órdenes de reacción. Así, alfa es el orden de reacción con respecto al compuesto A, beta es el orden de reacción con respecto a B, etc. La suma de todos los órdenes de reacción que aparecen en la Ley de velocidad se llama orden global de la reacción. Por último, la constante k que establece la proporcionalidad entre la velocidad y las potencias de las concentraciones es un parámetro específico de cada reacción que depende fuertemente de la temperatura y se denomina constante de velocidad o coeficiente de velocidad.

Las leyes de velocidad de las reacciones químicas varían enormemente de una reacción a otra. Incluso reacciones similares pueden tener leyes de velocidad muy diferentes. Por ejemplo, en la reacción entre I₂ y H₂ para dar HI, la ley de velocidad es:

Sin embargo, para la reacción entre Br₂ y H₂, la ley es:

Es importante notar que en este último caso la Ley de velocidad ni siquiera tiene la forma más común, que es la de la ecuación (6.3). En situaciones como esta no es correcto hablar de orden de reacción. Las leyes de velocidad, en general, deben ser determinadas empíricamente.

En situaciones más complejas, la ley de velocidad puede tener formas funcionales más complejas, puede tener más de un término y puede requerir más de una constante de velocidad. En cualquier caso, la información necesaria debe obtenerse experimentalmente. Una vez que se dispone de todos esos datos se puede utilizar la Ley de velocidad para predecir cómo cambian las concentraciones con el tiempo.

Por este motivo, para obtener la Ley de velocidad se hacen numerosos experimentos en los que se mide la velocidad de la reacción en diferentes condiciones. Finalmente se propone una ley, una expresión matemática, que sea capaz de dar cuenta de los resultados obtenidos en los experimentos realizados. Nada garantiza, sin embargo, que la misma ley sea válida en condiciones muy diferentes a las utilizadas en los experimentos por los cuales se la determinó. Por lo tanto, las leyes de velocidad solo son válidas dentro de un cierto rango de condiciones que generalmente se dan a conocer cuando se publican los resultados de la investigación de la reacción.

El coeficiente de velocidad k –como se dijo en el apartado anterior– depende fuertemente de la temperatura. Esto significa que las velocidades de las reacciones son muy sensibles a los calentamientos o enfriamientos que el sistema reactivo pueda sufrir. Al igual que la Ley de velocidad, la dependencia de k con la temperatura debe ser determinada empíricamente. Sin embargo, el comportamiento observado en la mayoría de los casos puede predecirse por una ley conocida como la Ley de ArrheniusN:

En esta expresión, R es la constante general de los gases, T es la temperatura absoluta, mientras que A y E_a son dos parámetros independientes de la temperatura denominados factor de frecuencia y energía de activación, respectivamente. Ambos parámetros varían de reacción en reacción y, por lo tanto, deben ser determinados de manera experimental para cada caso de interés.

De acuerdo con la ecuación de Arrhenius, la manera en que se modifica k al variar T depende de la magnitud y el signo de la energía de activación. Si E_a es positiva, entonces k aumenta al aumentar T; mientras que si E_a es negativa, k disminuye al aumentar T. La gran mayoría de las reacciones tienen energía de activación positiva y, por ende, se aceleran al calentar el sistema. Por otra parte, si E_a es muy grande significa que k es muy sensible a los cambios de T. Contrariamente, si E_a es próximo a cero (1), entonces k varía muy poco con T. Por último, es importante destacar que para E_a positiva, un valor grande de E_a implica una velocidad de reacción muy baja. Las variaciones de k como función de T se muestran en el Gráfico 6.8 para el caso de una energía de activación positiva.

Es importante destacar que no todas las reacciones siguen la Ley de Arrhenius. Pero, en general, esta ley se cumple en la mayoría de los casos si la reacción se estudia en un rango relativamente pequeño de temperaturas. Si el rango de T se amplía, por ejemplo a unos 1000 K, entonces se observan desviaciones.

Para los valores usualmente hallados en la energía de activación de las reacciones químicas, se encuentra que k puede modificarse en varios órdenes de magnitud para cambios de T de entre 100 a 300 K. Por este motivo se vuelve imposible realizar un gráfico de k versus T en una escala lineal, ya que ello requeriría un eje de ordenadas muy grande. Es por esto que se suele utilizar para el eje de ordenadas una escala logarítmica. Es más común aún mostrar la dependencia de k con T representando el logaritmo natural de k en función de la inversa de la temperatura. Al proceder de esta manera, si se cumple la ecuación de Arrhenius, el gráfico que se obtiene es una recta de cuya pendiente se puede evaluar k. Los gráficos de ln(k) versus 1/T se denominan gráficos de Arrhenius. Por otra parte, si al representar ln(k) versus 1/T se obtiene una curva en vez de una recta, eso significa que la energía de activación depende de la temperatura. Tal comportamiento se considera como una desviación respecto de la Ley de Arrhenius.

Algunas reacciones químicas, a nivel molecular, ocurren en un único evento. Este evento puede ser, por ejemplo, una colisión entre dos moléculas. Si dicha colisión tiene la energía y la geometría adecuada, ocurre que las moléculas originales se transforman en nuevas moléculas. En otras ocasiones, una única molécula se puede disociar o isomerizar.

En una reacción de disociación, un enlace de una molécula se rompe y la molécula original se divide en dos fragmentos (Gráfico 6.10.b). En una isomerización puede cambiar la manera en la que están unidos los átomos (Gráfico 6.10.c). O sea, en una reacción de isomerización, una molécula es transformada en otra que posee los mismos átomos, pero dispuestos en forma distinta.

Cuando la reacción química ocurre en un único evento a nivel molecular, se dice que la reacción es simple o elemental. Sin embargo, la mayoría de las reacciones no ocurren en un único evento, sino que tienen lugar a partir de una concatenación o sucesión de eventos elementales. Cada uno de estos eventos se denomina paso o etapa de la reacción, y las reacciones que ocurren en muchos pasos se denominan reacciones complejas.

Como ejemplo de una reacción compleja se considerará la reacción entre SO₂(g) y O₂(g) para dar SO₃(g). Si en el medio reaccionante solo se encuentran presentes el SO₂(g) y el O₂(g), la reacción ocurre a velocidades tan bajas que la formación de productos resulta imperceptible. Por este motivo se suele decir que en estas condiciones la reacción no ocurre. No obstante, hay diversas especies que con su presencia hacen que la oxidación de SO₂ a SO₃ ocurra a velocidades perceptibles. Una de ellas es, como mencionamos anteriormente, el pentóxido de vanadio, V₂O₅, que es un compuesto sólido en las condiciones de temperatura y presión a las que generalmente se lleva a cabo esta reacción. En este caso, el SO₂(g) y el O₂(g) se adhieren a la superficie del sólido y sobre ella suceden una gran variedad de transformaciones que finalmente conducen a la formación de SO₃(g). Este proceso es muy complejo y, por lo tanto, no se abordará en profundidad en este apartado. En cambio, se estudiará la reacción entre SO₂(g) y O₂(g) en presencia de NO(g). En este caso, tiene lugar una reacción por etapas, tal como se muestra debajo:

En la primera etapa, una molécula de O₂ se encuentra con dos de NO y se forman dos moléculas de NO₂. En la segunda etapa, una molécula de SO₂ reacciona con una de NO₂ y se forma el SO₃. Debido a que en la primera etapa se forman dos de NO₂ y en la segunda se consume solo una, una representación más fidedigna del proceso sería:

Finalmente, para obtener la reacción neta se deben sumar ambas etapas, obteniendo:

La ecuación que representa a la reacción neta es la que muestra la trasformación de reactivos en productos y que omite toda especie involucrada en las etapas intermedias que no sea ni reactivo ni producto. Así, muchas de las ecuaciones químicas presentadas a lo largo de esta unidad involucran una serie de pasos intermedios. El listado de todos los pasos de una reacción compleja se denomina mecanismo de la reacción.

Por ejemplo, el mecanismo de la reacción anterior tiene varios puntos que son para destacar. Por un lado, es importante notar la presencia o la participación de dos especies, el NO y el NO₂, que no aparecen en la reacción neta. De allí que cuando ocurre una reacción compleja, la simple estequiometría de la reacción (o sea, la reacción neta) no proporciona toda la información posible sino solo una parte de ella.

Por otro lado, de acuerdo con el mecanismo indicado, se requieren dos moléculas de NO para dar inicio a la reacción. En ausencia de NO, la reacción no sucedería porque no podría iniciarse. Luego, en el segundo paso se regeneran dos moléculas de NO. El resultado neto es que no se forma ni se consume ninguna molécula de NO. Por lo tanto, la cantidad que estaba presente antes de iniciarse la reacción es la misma que estará presente cuando la reacción concluya. Cuando un compuesto no se crea ni se consume en una reacción química, pero su presencia es necesaria para que la reacción proceda a velocidades apreciables, se dice que ese compuesto es un catalizador de la reacción en cuestión. En un mecanismo de reacción, un catalizador siempre aparece primero como reactivo de una de las etapas y luego como producto de una etapa posterior. La participación del catalizador en los diferentes pasos del mecanismo explica por qué esa sustancia modifica la velocidad de la reacción a pesar de no ser ni un reactivo ni un producto.

Siguiendo con el mecanismo de oxidación de SO₂ a SO₃, se puede apreciar que el NO₂ se forma en la primera etapa de la reacción y luego se consume en la segunda, por lo que tampoco hay un cambio neto en el número de moléculas de este compuesto antes y después de la reacción. Sin embargo, hay una diferencia muy grande en el rol que tienen el NO y el NO₂ en el mecanismo analizado. Dado que el NO₂ se produce en la primera etapa, su presencia no es necesaria para que se inicie la reacción. Por el contrario, la propia reacción irá generando el NO₂ necesario a medida que el SO₂ se vaya consumiendo. Así, si al inicio de la reacción no había nada de NO₂, tampoco habrá nada cuando la reacción concluya al consumirse alguno de los reactivos. En otras palabras, el NO₂ solo está presente durante el transcurso de la reacción: ni antes ni después. Una sustancia que, sin ser reactivo ni producto, se forma en alguna de las etapas de una reacción y se consume en una etapa posterior se denomina intermediario de reacción. En general, los intermediarios están presentes durante el transcurso de la reacción, pero no antes ni después. Su presencia no se requiere para que la reacción se inicie, pero sí es necesaria para que la reacción pueda proceder. Así, por ejemplo, si se logra eliminar selectivamente el intermediario de una reacción química, las etapas posteriores a su formación no pueden ocurrir y la reacción se detiene o deja de ocurrir a velocidades apreciables.

En el apartado anterior se mostró la expresión de la constante K_c para la reacción \(N_2 O_4 \leftrightarrow 2 NO_2\). En este se analizará el caso más general. Para ello consideraremos una reacción genérica de ecuación balanceada:

Para esta reacción, la constante de equilibrio se define como:

Es importante notar que en el cálculo de K_c solo se pueden utilizar las concentraciones de equilibrio. En la ecuación anterior, este aspecto fue destacado mediante la utilización del subíndice “e”. Sin embargo, en muchos libros de texto, este punto no se destaca de igual manera, lo que puede llevar a creer que cualquier concentración es válida para calcular la constante de equilibrio. Esa creencia es falsa. Si en lugar de utilizar las concentraciones de equilibrio se emplean concentraciones arbitrarias, lo que se está calculando es el cociente arbitrario de reacción Q:

Como su nombre lo indica, Q puede tomar cualquier valor, desde cero cuando no hay productos, hasta infinito cuando no hay reactivos. El valor de K_c, por el contrario, es único para una temperatura dada. Cuando se prepara un sistema reactivo con concentraciones diferentes a las de equilibrio, el sistema reacciona en un sentido o en otro. Esta reacción neta, a su vez, produce modificaciones en las concentraciones de todos los componentes y, por ende, se modifica Q. Eventualmente, la reacción neta se detiene porque el sistema ha llegado al equilibrio. En ese momento (solo en ese momento), las concentraciones alcanzadas son las de equilibrio, por lo que Q es igual a K_c.

Un valor elevado de K_c indica que, cuando se alcanza el equilibrio, la proporción de productos a reactivos es grande. Por el contrario, un valor de K_c muy pequeño indica que el sistema deja de reaccionar cuando la proporción de productos a reactivos es pequeña. A veces, la constante de equilibrio es tan grande que las concentraciones de reactivos presentes en el equilibrio son despreciables. Incluso puede ocurrir que sean tan bajas que no puedan ser medidas. En estos casos decimos que la reacción es completa o irreversible. Por el contrario, una reacción con un K_c extremadamente bajo, tal que las concentraciones de productos en el equilibrio no sean detectables, es una reacción que prácticamente no ocurre.

Es importante notar que el equilibrio químico siempre es un equilibrio dinámico, al igual que el equilibrio de fases. Esto significa que la condición de equilibrio, evidenciada por la ausencia de reacción neta, no se alcanza cuando hay ausencia de reacciones químicas sino cuando las reacciones directa e inversa ocurren a la misma velocidad. La evolución de un sistema reactivo hacia la situación de equilibrio se ilustra en el Gráfico 6.12, tomando como ejemplo una reacción esquemática \(A \leftrightarrow B\), que podría corresponder a una reacción de isomerización o de disociación. En el momento inicial solo está presente el reactivo A y, por ende, solo puede ocurrir la reacción directa. Al cabo de un tiempo, la concentración de B es apreciable y por ello se vuelve apreciable la reacción inversa. Sin embargo, la velocidad de la reacción directa es mayor a la velocidad de la inversa, por lo que la reacción neta sigue siendo la reacción directa y la concentración de B sigue aumentando. Como este proceso consume A y produce B, enlentece la velocidad directa e incrementa la velocidad inversa. Claramente, el proceso solo puede continuar hasta que ambas velocidades se igualan, ya que en ese momento dejan de variar las concentraciones.

A pesar del nombre “constante de equilibrio”, la K_c de una reacción no es una constante absoluta, sino que depende de la temperatura. Esta dependencia con T es causada, a su vez, por la dependencia de las velocidades de reacción directa e inversa. Así, las constantes de velocidad de ambas reacciones se modifican al variar la temperatura, pero no se modifican en la misma proporción, lo que hace variar la relación de las concentraciones en el equilibrio. Tanto la experiencia experimental como las deducciones de termodinámica teórica indican que, si una reacción absorbe calor, aumenta su K_c al aumentar la temperatura. Por el contrario, las reacciones que desprenden calor disminuyen su K_c al aumentar la temperatura.

Cuando los componentes de una reacción están todos en fase gaseosa, la constante de equilibrio puede expresarse en función de la presión que ejerce cada gas por separado; en ese caso, la constante de equilibrio se simboliza con K_P. Por ejemplo, si la reacción \(aA + bB \rightleftharpoons cC +dD\) ocurre en fase gaseosa, la situación de equilibrio se puede analizar en términos de K_P, dada por

Donde p(X) representa la presión parcial del componente X en el equilibrio.

Muchos sistemas reactivos involucran reactivos o productos que están en diferentes fases. Cabe por tanto que veamos cuáles son las expresiones para la constante de equilibrio en esos casos.

Si alguna de las especies que participan de la reacción están en solución mientras que otras son gases, entonces la constante de equilibrio se expresa en función de las concentraciones molares de los componentes en solución y de las presiones parciales de los componentes en el vapor. Finalmente, si en la reacción se forman o consumen sólidos, estos no aparecen en la expresión de la constante de equilibrio. Por ejemplo, para la reacción:

la constante de equilibrio se expresa de la siguiente manera:

Cabe notar que la proporción de H₂ en fase gaseosa se indica por su presión, mientras que el cinc sólido no aparece mencionado en la constante.