5.8. Aliasing

El aliasing se produce cuando existen componentes de frecuencias “falsas” que no forman parte de la señal original y que se crearon debido al error de representar frecuencias mayores a la frecuencia de Nyquist.

En relación con el muestreo, una señal continua puede ser: sobremuestreada, cuando la cantidad de muestras es más que suficiente para representar una determinada frecuencia; críticamente-muestreada, cuando la cantidad de muestras es la mínima posible para representar el período de una frecuencia; y submuestreada, cuando la cantidad de muestras tomadas es insuficiente para representar correctamente una frecuencia.

En la figura se muestran los tres casos posibles. Las líneas verticales son el momento en que se toma cada muestra en relación con la señal de entrada. En el gráfico superior se muestra una sinusoide sobremuestreada, en el gráfico intermedio una señal críticamente-muestreada y en el gráfico inferior una señal submuestreada (color negro) y el componente “alias” que se genera al tomar muestras de diferentes ciclos.

Una señal sobremuestreada es el caso ideal para representar un movimiento oscilatorio simple, puesto que se dispone con seguridad de la cantidad de muestras necesarias por ciclo para representar correctamente la señal. Cualquier componente en frecuencia que esté por debajo de la frecuencia de Nyquist será sobremuestreado y, por lo tanto, podrá ser representado de una manera más fiel con respecto a la señal analógica.

Cuando una señal está críticamente muestreada, por ejemplo una señal a frecuencia de Nyquist, se pueden producir errores en la representación de la amplitud o la fase resultante de la señal según sea la fase de la señal original en relación con la toma de las muestras.

En la figura se muestra en negro una forma de onda analógica que al ser críticamente muestreada cambia de amplitud y fase. La onda resultante se muestra en rojo.

Cuando una señal está submuestreada es cuando se produce el aliasing. Puesto que no fueron suficientes las muestras tomadas para representar un movimiento oscilatorio determinado, el muestreo comienza a tomar muestras de distintos períodos de la señal lo que hace que se genere un movimiento oscilatorio distinto al original, de frecuencia más baja. La frecuencia de un componente alias fr se puede calcular a partir de la frecuencia original del componente f y la frecuencia de muestreo R con base en la siguiente fórmula: f_r = f - (int (2 f / R)) R (int() significa
tomar la parte entera de la expresión entre paréntesis).

Los efectos del aliasing según Moore (1990) pueden clasificarse en tres tipos:

1. Distorsión de la amplitud real de los componentes: los componentes falsos (alias) pueden coincidir con los reales, modificando su amplitud y, por lo tanto la forma de onda total.

2. Batidos y distorsión no–lineal: los componentes falsos pueden ubicarse en frecuencias cercanas a las de los reales, produciendo batidos y distorsiones.

3. Frecuencias inferiores con movimientos divergentes (“heterodyning”): en los casos en los que la señal tenga componentes submuestreados con glissandos, se producirán componentes falsos con glissandos en el sentido contrario.