8.5. Simulación mediante la cuadrafonía. El modelo de Chowning

A fin de ampliar el espacio de simulación en un ángulo superior a 90°, o bien con el propósito de aumentar la definición de la localización, la técnica de balance de intensidad entre dos parlantes –utilizada en la estereofonía– puede extenderse a un número mayor de canales.

Disponiendo cuatro parlantes en los vértices de un cuadrado, por ejemplo, es posible ampliar el área de posicionamiento de la fuente virtual a 360° sobre el plano horizontal. Con seis parlantes dispuestos en forma de hexágono también logramos un campo de 360°, pero en este caso con mayor definición en la localización. Puede decirse, como regla general, que a mayor cantidad de canales, mayor resolución y calidad de la simulación. Sin embargo, cualquiera sea el sistema que se emplee, debe presentar una relación razonable entre costos de implementación y calidad de los
resultados y, en este sentido, la cuadrafonía ha sido ampliamente aceptada al cumplir con esos requisitos.

El modelo de John Chowning –ilustrado en G.8.9.– se basa en un sistema cuadrafónico que reproduce el sonido directo de la fuente virtual, reverberación local (diferenciada para cada uno de los parlantes de acuerdo con la posición de la fuente) y reverberación global (común a los cuatro canales).

La amplitud de la señal de audio de entrada es atenuada en función de la distancia (1/D), y luego escalada por un coeficiente distinto para cada parlante (LRA, LFA, RFA, RRA) en relación con el ángulo de posicionamiento de la fuente (0º-360º).

Para evitar la realización de los cálculos de ganancia para los cuatro parlantes, se implementa la función que se muestra en G.8.10. Los valores de la función –cuya amplitud varía entre 0 y 1– determinan la amplitud relativa que debe poseer cada parlante para generar un movimiento de 360º. Los cuatro canales leen la misma tabla, pero con fases iniciales diferentes. Vemos que el primer cuarto de la función es una sinusoide entre 0 y 90º, el segundo cuarto una cosinusoide, también entre 0 y 90º, y el resto es 0. Imaginemos que el primer parlante toma los sucesivos valores del primer cuarto (seno de 0º a 90º); el segundo, los del segundo cuarto (coseno de 0º a 90º); el tercer parlante permanece en silencio y el cuarto también. El recorrido que realiza la fuente parte del segundo parlante (que desciende su amplitud con la parte coseno) y se dirige al primer parlante (que crece en amplitud con la parte seno), mientras los otros dos parlantes permanecen en silencio. La función posee 512 muestras y se aloja en una tabla.

La parte inferior del esquema del modelo (G.8.9.) muestra la rama de tratamiento de la reverberación. La señal es también atenuada en función de la distancia, pero ahora por la raíz cuadrada de la inversa de la distancia, y posteriormente por un valor empírico (PRV) que representa al porcentaje de reverberación. La rama de reverberación es luego escalada por 1/D a nivel global, mientras la local es atenuada por 1-1/D y por los coeficientes en función del ángulo de
posicionamiento de la fuente (LRA, LFA, RFA, RRA). El sistema utiliza cuatro unidades de reverberación diferenciadas, con el objeto de hacer más realista la simulación.

8.5.1. Implementación del sistema cuadrafónico en PD

En G.8.11. se muestra la unidad denominada Turenas –por el título de la obra en la que Chowning utilizó este sistema de especialización–, donde se encapsuló el modelo. Los parámetros que recibe son –de izquierda a derecha– la señal de audio de entrada, el ángulo de posicionamiento (llamado “ángulo de azimut”), la distancia fuente-sujeto y el porcentaje de reverberación. La tabla table funcion_e (parte superior derecha del gráfico) almacena la función que aporta los coeficientes de
amplitud en función del ángulo. Finalmente, las cuatro salidas son enviadas al conversor digital analógico.

Observemos ahora, en G.8.12., la implementación del modelo propiamente dicho. Aquí encontramos parte del código nuevamente encapsulado: se trata de las operaciones destinadas a obtener cada coeficiente de amplitud en función del ángulo (ver luego en G.8.13.).

Según dijimos, los cuatro canales leen la misma tabla (con la función peek~), pero con las diferencias de fase necesarias.