8.3. Simulación de fuentes virtuales a partir de la estereofonía

El sistema estereofónico nos permite simular la ubicación de una fuente sonora virtual, mediante dos parlantes situados a ambos lados del oyente. Si aplicamos variaciones en la intensidad de las señales emitidas por cada parlante, la fuente parece desplazarse lateralmente de un lado a otro. Recurriendo a otras transformaciones, también resulta posible simular un alejamiento de la fuente, y crear un espacio ilusorio detrás de la posición de los parlantes (ver G.8.3.).

La razón por la cual percibimos una fuente que se desplaza o se ubica en algún punto intermedio entre los parlantes obedece a que el sistema estereofónico genera artificialmente una diferencia interaural de intensidad en el oyente. Si el parlante derecho suena más fuerte que el izquierdo, nuestro oído derecho recibe mayor intensidad, y por lo tanto el sistema perceptual atribuye un grado de lateralización a la fuente, proporcional a la diferencia de intensidad percibida por ambos oídos.

Si bien en un sistema estéreo tradicional la separación abarca unos 60º, vamos a disponer los parlantes formando un ángulo de 90°. Esta licencia nos permitirá extender luego el sistema a uno cuadrafónico (cuatro parlantes rodeando al oyente) sin mayores inconvenientes. Además, a los efectos prácticos, vamos a considerar el ángulo de posicionamiento de la fuente igual a 0° cuando coincide con la posición del parlante izquierdo, y 90° cuando coincide con la del derecho. Trataremos, luego, de determinar la amplitud que debe tener cada parlante para que la fuente virtual se ubique en el ángulo deseado.

Para simular una fuente equidistante al oyente, que se mueva de izquierda a derecha, la suma de las intensidades producidas por ambos parlantes debe ser constante en todo momento.

Suponiendo que medimos la intensidad de las señales con valores entre 0 y 1, la suma debe ser siempre igual a 1 (k = 1). Si el sonido se encuentra en la posición del parlante izquierdo, las intensidades son 1 para el izquierdo y 0 para el derecho; si está en la posición del parlante derecho, son 0 y 1 respectivamente; y, si la fuente se ubica en el medio, siempre a la misma distancia del oyente, son 0,5 y 0,5.

Pero en los programas de audio digital no operamos en general sobre la intensidad, sino sobre la amplitud de las señales. La intensidad es proporcional a la amplitud al cuadrado y decimos que es proporcional, y no igual, porque ambas poseen unidades diferentes.

Conociendo esto último y reemplazando amplitud por intensidad, podemos escribir:

Del mismo modo, si la fuente estuviera en la posición del parlante izquierdo las amplitudes serían 1 y 0 y, si estuviera en la posición del parlante derecho, serían 0 y 1. Pero si la fuente se ubicara en el centro, ¿serían 0,5 y 0,5? La respuesta es no, porque 0,5 al cuadrado más 0,5 al cuadrado no es 1, sino 0,5. Variando la amplitud linealmente, cuando la fuente se ubique en el medio (A_i = A_d = 0,5) la intensidad total caerá a la mitad. Perceptualmente, esto puede ser interpretado como un aumento en la distancia. A medida que la fuente se acerca al punto medio entre los parlantes, baja gradualmente la intensidad, y da la impresión de que la fuente se aleja de nosotros.

Para poder calcular las amplitudes correctas para cada posición de la fuente, entre 0° y 90° vamos a recurrir a una identidad trigonométrica:

De este modo, variando el ángulo de posicionamiento de la fuente entre 0 y 90°, y calculando el seno y el coseno, obtendremos la amplitud que debe tener la señal del parlante derecho e izquierdo, respectivamente. Recordemos que el seno de 0° es 0 y el coseno es 1, y que el seno de 90° es 1, mientras el coseno es 0. Cuando el ángulo es de 45° (fuente en el centro) tanto el seno como el coseno, elevados al cuadrado, valen 0,5.

Resumiendo, la ganancia que debe tener el parlante derecho para un ángulo θ es sin θ, y la ganancia del parlante derecho es cos θ . Si el ángulo es de 30°, por ejemplo, la amplitud del parlante derecho será sin 30° = 0,5, y la del izquierdo cos 30° = 0,866. Si elevamos esos números al cuadrado y los sumamos, el resultado es 1, lo cual indica que la intensidad se mantiene constante.